Этимологический словарь - вадья

"озерцо, болото, лужа, родник", вологодск., водея "болотистое озеро", поволжск. Описание содержится у Мельникова (3, 261). По мнению Даля, производное от вода, но ввиду своего ограниченного распространения это слово, скорее, лишь вторично сблизилось с вода и объясняется как заимств. из коми vadja "болотистый, топкий" от vad "болото, топь, лесной пруд", см. Калима, FUF 18, 18 и Вихман — Уотила.